有限数学示例

$y - 2 = \frac{4}{3} \cdot (x (x - 4))$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$(0) - 2 = \frac{4}{3} \cdot (x (x - 4))$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $\frac{4}{3} \cdot (x (x - 4)) = (0) - 2$ 。

$\frac{4}{3} \cdot (x (x - 4)) = (0) - 2$

解题步骤 1.2.2

等式两边同时乘以 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x (x - 4))) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.1.1

化简 $\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x (x - 4)))$ 。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

运用分配律。

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 4)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.3.1.1.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot - 4)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.2

将 $- 4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x^{2} - 4 \cdot x)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.3

运用分配律。

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x^{2} + \frac{4}{3} (- 4 x)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.4

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{3}{4} (\frac{4 x^{2}}{3} + \frac{4}{3} (- 4 x)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.5

乘以 $\frac{4}{3} (- 4 x)$ 。

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解题步骤 1.2.3.1.1.5.1

组合 $- 4$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$\frac{3}{4} (\frac{4 x^{2}}{3} + \frac{- 4 \cdot 4}{3} x) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.5.2

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3}{4} (\frac{4 x^{2}}{3} + \frac{- 16}{3} x) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.5.3

组合 $\frac{- 16}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{3}{4} (\frac{4 x^{2}}{3} + \frac{- 16 x}{3}) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.6

化简项。

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解题步骤 1.2.3.1.1.6.1

将负号移到分数的前面。

$\frac{3}{4} (\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{16 x}{3}) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.6.2

运用分配律。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{3}{4} (- \frac{16 x}{3}) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.6.3

合并。

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{3}{4} (- \frac{16 x}{3}) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.6.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.6.4.1

将 $- \frac{16 x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 16 x}{3} = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.6.4.2

约去公因数。

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 16 x}{3} = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.6.4.3

重写表达式。

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{1}{4} (- 16 x) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.6.5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.6.5.1

从 $- 16 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{1}{4} (4 (- 4 x)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.6.5.2

约去公因数。

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{1}{4} (4 (- 4 x)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.6.5.3

重写表达式。

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} - 4 x = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.7

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1.7.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.7.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} - 4 x = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.7.1.2

重写表达式。

$\frac{4 x^{2}}{4} - 4 x = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.7.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.7.2.1

约去公因数。

$\frac{4 x^{2}}{4} - 4 x = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.1.1.7.2.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

解题步骤 1.2.3.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

化简 $\frac{3}{4} ((0) - 2)$ 。

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解题步骤 1.2.3.2.1.1

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{4} \cdot - 2$

解题步骤 1.2.3.2.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.2.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

解题步骤 1.2.3.2.1.2.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

解题步骤 1.2.3.2.1.2.3

约去公因数。

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

解题步骤 1.2.3.2.1.2.4

重写表达式。

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{2} \cdot - 1$

解题步骤 1.2.3.2.1.3

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $- 1$ 。

$x^{2} - 4 x = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

解题步骤 1.2.3.2.1.4

化简表达式。

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解题步骤 1.2.3.2.1.4.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - 4 x = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 1.2.3.2.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$x^{2} - 4 x = - \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.4

在等式两边都加上 $\frac{3}{2}$ 。

$x^{2} - 4 x + \frac{3}{2} = 0$

解题步骤 1.2.5

全部乘以最小公分母 $2$ ，然后化简。

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解题步骤 1.2.5.1

运用分配律。

$2 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

解题步骤 1.2.5.2

化简。

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解题步骤 1.2.5.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{2} - 8 x + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

解题步骤 1.2.5.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.5.2.2.1

约去公因数。

$2 x^{2} - 8 x + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

解题步骤 1.2.5.2.2.2

重写表达式。

$2 x^{2} - 8 x + 3 = 0$

解题步骤 1.2.6

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 1.2.7

将 $a = 2$ 、 $b = - 8$ 和 $c = 3$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 3)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.8

化简。

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解题步骤 1.2.8.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.8.1.1

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.8.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.2.8.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.8.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.8.1.3

从 $64$ 中减去 $24$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.8.1.4

将 $40$ 重写为 $2^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 1.2.8.1.4.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.8.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.8.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.8.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$

解题步骤 1.2.8.3

化简 $\frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{2}$

解题步骤 1.2.9

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 1.2.9.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.9.1.1

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.9.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.2.9.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.9.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.9.1.3

从 $64$ 中减去 $24$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.9.1.4

将 $40$ 重写为 $2^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 1.2.9.1.4.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.9.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.9.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.9.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$

解题步骤 1.2.9.3

化简 $\frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{2}$

解题步骤 1.2.9.4

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = \frac{4 + \sqrt{10}}{2}$

解题步骤 1.2.10

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 1.2.10.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.10.1.1

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.10.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.2.10.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.10.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.10.1.3

从 $64$ 中减去 $24$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.10.1.4

将 $40$ 重写为 $2^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 1.2.10.1.4.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.10.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.10.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.10.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$

解题步骤 1.2.10.3

化简 $\frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{2}$

解题步骤 1.2.10.4

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = \frac{4 - \sqrt{10}}{2}$

解题步骤 1.2.11

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{4 + \sqrt{10}}{2}, \frac{4 - \sqrt{10}}{2}$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(\frac{4 + \sqrt{10}}{2}, 0), (\frac{4 - \sqrt{10}}{2}, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y - 2 = \frac{4}{3} \cdot ((0) ((0) - 4))$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{4}{3} \cdot ((0) ((0) - 4))$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

从 $(0) ((0) - 4)$ 中分解出因数 $3$ 。

$y - 2 = \frac{4}{3} \cdot (3 ((0) ((0) - 4)))$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去公因数。

$y - 2 = \frac{4}{3} \cdot (3 ((0) ((0) - 4)))$

解题步骤 2.2.1.1.3

重写表达式。

$y - 2 = 4 \cdot ((0) ((0) - 4))$

解题步骤 2.2.1.2

乘以零。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $0$ 乘以 $(0) - 4$ 。

$y - 2 = 4 \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $4$ 乘以 $0$ 。

$y - 2 = 0$

解题步骤 2.2.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$y = 2$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 2)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(\frac{4 + \sqrt{10}}{2}, 0), (\frac{4 - \sqrt{10}}{2}, 0)$

y 轴截距： $(0, 2)$

解题步骤 4

有限数学 示例

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